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有博士研究证明了  ，但其它望远镜没这回事。

看了原帖，才知有特地设计成这样的，搞不清为什么要做成那样。

mlggf 发表于 2012-11-7 13:26
发现有趣的事。

有博士研究证明了  ，但其它望远镜没这回事。
http://www.bggd.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=230094

发现有趣的事。




图的上半部分是观察无限远发光点（目标在视场中央）的情况，由于进入的是平行光束，所以在物镜的焦点F处成像。大致的情况已在前面说明。
图的下半部分是观察较近处发光点（目标在视场中央）的情况，由于进入的是发散光束，像平面必然向右移动，改在物镜的焦点F之右的F'处成像。为了看清目标，目镜也必须向右移动，使目镜的焦点与F'重合。
这样一来，这两个相似三角形中，右边的等腰三角形的底边上的高未变,仍等于目镜的焦距;而左边的等腰三角形底边上的高不再等于物镜的焦距OF,而是等于像距OF',即变长了.因此出瞳直径变小.
物镜的直径未变,出瞳直径小了,结果应该导致望远镜的倍率变大.
实际的试验似乎也支持这个结果:将望远镜固定在三脚架上,对准远处的几栋高楼,调焦至目标清晰,然后慢慢将焦距向近处调节,发现这几栋高楼在逐渐模糊的同时也会逐渐变大.
莫非(非变倍)望远镜的倍率真的会随调焦而变化?
注:图画得较夸张,目的是便于看清.

laomm 发表于 2012-11-7 09:13
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角度不大时 2 3等价

不管怎样 肯定有一个准确的概念定义吧

mlggf 发表于 2012-11-6 20:08
回复 梭梦 的帖子

1.  倍率=物镜焦距/目镜焦距（忽略符号）

现在迷糊了……概念一是肯定的，但概念二和概念三不知道该信哪一个……我也无法从第2点核实倍率的精准定义和算法了……等等看有没有光学大厂的技术员说说

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角度不大时 2 3等价

请看上图。
入射的平行光束平行于望远镜光轴，经物镜后在焦点上聚成一点并继续前进直到遇到目镜。
因为目镜的焦点和物镜的焦点是重合的，所以从目镜射出的光束是平行光束。
由于物镜平面与目镜平面是平行的，所以在共同焦点左右的两个等腰三角形是相似三角形。
两个三角形的底边分别是物镜的直径和出射光束直径（即出瞳直径），
两个三角形底边上的高分别是物镜的焦距和目镜的焦距。
因此，物镜直径/出瞳直径=物镜焦距/目镜焦距=倍率。
似乎这也表明倍率是线段尺寸的比例而不是角度的比例。

好帖子啊。。。很专业的回复

dyxhp 发表于 2012-11-6 20:01
您这么算应该是概念三吧  但您上一楼又讲概念二是对的  ？

所以我专门把“精确”这两个字打上了引号啊。
在正常使用望远镜望“远”的时候，引用概念三的定义已经足够精确了。

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1.  倍率=物镜焦距/目镜焦距（忽略符号）
2.  出瞳直径=物镜直径/倍率
这两点应该是没有问题的。棱梦兄能否根据第2点来核实一下倍率到底是两个角度的比值还是它们的正切值的比值？

zzhaolz 发表于 2012-11-6 18:26
望远镜的“精确”表观视角应该是这么计算的（以8倍镜，140米/1000米为例）：
首先用1000米除以8倍，等于 ...

您这么算应该是概念三吧  但您上一楼又讲概念二是对的  ？

dyxhp 发表于 2012-11-6 14:03
今天突然心血来潮，又百度了一下望远镜倍率原理概念：
概念一：物镜的焦距与目镜的焦距之比
概念二：物体 ...

望远镜的“精确”表观视角应该是这么计算的（以8倍镜，140米/1000米为例）：
首先用1000米除以8倍，等于125米；
其次用140米除以2，等于70米；
之后用70米除以125米，等于0.56；
再对0.56进行“反正切”函数计算（也就是求arctan0.56），得到29.25度；
最后，把29.25度乘以2，得到58.5度，就是最后的“精确”表观视角。

求其他望远镜的数据时，把具体的倍数和视场大小代入到红色字体的位置就行，其他计算过程不变。

dyxhp 发表于 2012-11-6 14:03
今天突然心血来潮，又百度了一下望远镜倍率原理概念：
概念一：物镜的焦距与目镜的焦距之比
概念二：物体 ...

“概念一”和“概念二”在光学上是完全等价的描述，都是关于放大倍数的真正精确描述。
“概念三”是对“概念二”的数学近似，在观察距离从十几米到几公里这个范围里，二者都是近似相等的。
提出“概念三”，主要是为了给望远镜爱好者一个直观的理解。

mlggf 发表于 2012-11-6 15:26
翻了几本书，看到书上都是这么讲的：
望远镜的倍率=物镜焦距/目镜焦距，假设有倒像系统；
通过镜子看物体 ...

通过镜子看物体的视角的正切值=人眼直接看物体的视角的正切值x倍率。
好像有问题，如果一个望远镜是8倍8度，那其表观视场才arctg（（tg8）x8）=48.35°；或者2arctg（（tg4）x8）=58.45°。
而“新EL的官方数据”和“以拉近8倍距离为基础用三角函数计算的表观视场”和简单的“绝对视场x倍数=的表观视场“差别太大了：
8x32，  官网视场参数：8度，   61度，三角函数算得：29.22328x2=58.4度。
如果我没有算错的话。
棱丝老哥电筒测量值的帖子在这里，电筒值和标称值差别不大：
http://www.bggd.com/bbs/forum.ph ... 6968&highlight=

学习了，技术贴

翻了几本书，看到书上都是这么讲的：
望远镜的倍率=物镜焦距/目镜焦距，假设有倒像系统；
通过镜子看物体的视角的正切值=人眼直接看物体的视角的正切值x倍率。
也即望远镜的倍率不是两个角度的比值，而是它们的正切值的比值。
看来，概念二不正确，虽然因为望远镜的视场小，所以误差不算大。
我一直错误的以为是两个角度的比值，谢谢楼主的提醒。

两者对应概念二和概念三……谁有心来个实例算一下概念二和概念三的差别？

汉语的维基百科则这么说：
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6 ... 7%E5%80%8D%E6%95%B0
光学望远镜的放大倍数是指被观测物体的张角，在经过望远镜的光学系统后被扩大多少倍。

搜索了下维基百科：
http://en.wikipedia.org/wiki/Binoculars
Magnification: The ratio of the focal length of the eyepiece divided into the focal length of the objective gives the linear magnifying power of binoculars (sometimes expressed as "diameters"). A magnification of factor 7, for example, produces an image as if one were 7 times closer to the object. The amount of magnification depends upon the application the binoculars are designed for. Hand-held binoculars have lower magnifications so they will be less susceptible to shaking. A larger magnification leads to a smaller field of view.